基于分层线性模型的贝叶斯推断及其应用

       摘要: 文章首先讨论先验分布和后验分布的基本原理和公式;随后介绍多层线性模型中两层模型的一般形式与相关数学原理.在给定数据下,介绍经验贝叶斯分析中的最大似然和限制最大似然估计,以及贝叶斯推断.应用经验贝叶斯和完全贝叶斯来推断分层模型中的参数,阐释各自方法的优劣.最后使用Gibbs算法对水泵衰竭率进行实际数据模拟,与最大似然估计的结果进行对比,模拟结果表明完全贝叶斯推断在小样本中效果更好.

作者:
曹诗若 苏宇楠 田茂再
单位:
中国人民大学应用统计中心统计学院 北京 100872 中国人民大学应用统计中心统计学院 北京100872 中央民族大学理学院 北京100081
出处:
《统计与决策》
刊期:
2015年第31卷第3期
基金:
国家自然科学基金资助项目, 教育部人文社会重点研究基地重大项目, 教育部科学技术研究重点项目, 国家统计局科学研究重点项目, 北京市哲学社会科学规划项目, 中国人民大学科学研究基金, 中国人民大学科学研究基金(重大基础研究计划)

基于分层线性模型的贝叶斯推断及其应用

摘要:文章首先讨论先验分布和后验分布的基本原理和公式;随后介绍多层线性模型中两层模型的一般形式与相关数学原理.在给定数据下,介绍经验贝叶斯分析中的最大似然和限制最大似然估计,以及贝叶斯推断.应用经验贝叶斯和完全贝叶斯来推断分层模型中的参数,阐释各自方法的优劣.最后使用Gibbs算法对水泵衰竭率进行实际数据模拟,与最大似然估计的结果进行对比,模拟结果表明完全贝叶斯推断在小样本中效果更好.

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